ПО свойству касательных, проведенных в точку касания, радиусы перпендикулярны касательным, точка О равноудалена от сторон угла АМВ, поэтому лежит на биссектрисе МО, значит. ∠АМО=∠ВМО= 35°, ОА⊥МА, ОВ⊥МВ, поэтому равных в прямоуг. треугольниках АМО и ВМО /ОМ- общая гипотенуза, катеты ОА=ОВ, углы АОМ и ВОМ равны по 90°- 35°=55°
Итак, ))) в ΔОВМ
∠О=55°, ∠В=90°; ∠М=35°
Вроде ни о ком не забыл.))))
Сумма углов треугольника 180-90=90
Один угол 2х другой 3х
2х+3х=90
5х=90
х=18
18*2=36 1 угол
18*3=54 2 угол
Высота прямоугольного треугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые гипотенуза делится высотой.
Ответ: 2. среднее пропорциональное.
Если угол между боковыми сторонами одного равнобедренного треугольника равен углу между боковыми сторонами другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники подобны
AOD - 90 (биссектрисы в ромбе пересекаются под прямым углом)
OAD - 50 (100/2)
ADB - 40 (90-50)