Ответ:
28 см
Объяснение:
Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=6 см, КС=2 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=6 см.
АD=ВС=6+2=8 см; СD=АВ=6 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=6*2+8*2=28 см.
Найдем угол, поделенный биссектрисой, он будет 180-126=54. Значит угол треугольника ВАС=180-54-54=72. Значит угол АВС равен 180-72-72=36
EC=DE=X
т.к. у ромба стороны равны,то EC=2BC
BC -катет в треугольнике EBC ,а катет лежащий против угла в 30 град = половине гипотенузы,значит ∠EBC= 30°
∠BCE=∠BAD=60°
Треугольники АОМ и КАН подобны, т.к. все их углы равны. Значит S (AOM):S (KAH)=АМ:АК, отсюда S ( KAH)=AM/AK*S=4/6*48=32см^2
ответ: 32см^2