S₁ = 1/2 ac sinα
S₃ = 1/2 bd sinα
S₂ = 1/2 cb sinα
S₄ = 1/2 ad sinα
S₁ · S₃ = 1/4 abcd sin²α
S₂ · S₄ = 1/4 abcd sin²α ⇒ S₁ · S₃ = <span>S₂ · S₄
Saob </span>· Scod = Saod · Scob
2(Scod)² = 18(Saod)²
<span>(Scod)² = 9(Saod)²
</span><span>Scod= 3Saod
</span>Saod = x, Scod = 3x, Saob = 6x, <span>Scob = 18x
</span>x + 3x + 6x + 18x = 28
x = 1
Saod = 1, Scod = 3, Saob = 6, <span>Scob = 18</span>
Координаты центра окружности - это середина отрезка AB
Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма координат концов отрезка
Имеем:
C - середина отрезка
С = ((1+(-3))/2,(4+7)/2) = (-2/2, 11/2) = (-1, 11/2)
Ответ:
Координаты центра данной окружности - точка C(-1, 11/2)
1) Докажем, что тр. ABC= тр. MKE
а) MK=AB; BC=KE; уг. K= уг. B - тр-ки равны по 1-му пр-ку, AC=EM
2) тр. OBC=тр. HKE (по 1-му пр), значит OC=EH
3) Т.к. OA=HM, HE=OC, ME=AC, то тр. AOC= тр. MEH ( по 3-му пр-ку)
Угол А х ( градусов )
Угол В ( х + 40 ) градусов
Угос С 5х ( градусов )
Уравнение
х + ( х + 40 ) + 5х = 180
7х = 140
х = 20 ( градусов ) угол А
20 + 40 = 60 ( градусов ) угол В
20 * 5 = 100 ( градусов ) угол С