1.
Угол В=180*-90*-70*=20*
Угол Д=180*-45*(т.к. 90*:2)-20*=115*
2.
Пусть х угол В, тогда С=40*+х. Составим уравнение:
80*+40*+х+х=180*
120+2х=180
2х=180-120
2х=60
х=30(угол В)
40+30=70(угол С)
80(угол А)
Периметр ромба равен 4а значит а=28,4:4=7,1 см
Окружность содержит 360°.
Тогда площадь сектора:
Sсект = Sкр : 360° · 90° = 88 : 360° · 90° = 88 : 4 = 22
1. верны утверждения а), в) и г)
2. верно при а) и в)
3. 3-ий признак параллельности прямых гласит, что сумма односторонних углов равна 180°, т.е. ∠1+∠2=180°. у нас дано ∠1=50°, ∠2=130°, проверяем 50°+130°=180°. значит прямая а ║ b. 2-ой признак параллельности прямых гласит, если прямые параллельны, то соответственные углы равны. мы уже доказали, что а║b, а значит ∠3=∠4=110°.
4. используем 2-ой признак равенства треугольников (по двум углам и стороне). ∠ХЕК=∠ТЕК (как вертикальные углы), ∠ЕТУ=∠ХКЕ (как накрест лежащие по ║-ти прямых), КЕ=ЕТ (по заданию). Все условия выполнены, значит ΔТЕУ=ΔХЕК, поэтому КЕ=ТУ. И еще, ХК=10 см, т.к. ХК=ТУ (по условию задания).
составим пропорцию: 5/6 = х/11, где х - расстояние от человека до дома
х = 5 * 11 : 6 = 9,2 м
находим расстояние от дерева до дома: 9,2 - 5 = 4,2 м