АВ = ВС по условию,
AD = DC по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, значит
ΔABD = ΔCBD по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠ABD = ∠CBD, ⇒ BD - биссектриса угла АВС.
Ответ: 60° .
Объяснение:
ΔАВC - тупоугольный, так как ∠А=∠С=30° ,∠В=180°-30°-30°=120° , АВ=ВС .
Проведём высоты АN и CM . Основания высот будут падать на продолжение боковых сторон BM и BN. Продолжение высот будет пересекаться в точке Н.
Рассмотрим четырёхугольник MHNB. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, причём два угла по 90°, а один угол ∠MBN=∠АВС=120° (углы равны как вертикальные).
Угол между высотами ∠АНС=360°-90°-90°-120°=60° .
Пусть х(см)-основание
х-6 (см)- боковая сторона
х+(х-6)+(х-6)- периметр
по теореме знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании раны
В условии задачи сказано, что периметр равен 90см
получаем уравнение:
х+(х-6)+(х-6)=90
х+х-6+х-6=90
3х-12=90
3х=90+12
3х=102
х=102:3
х=34
получаем:
34 см это основание
34-6=28 см это 1 боковая сторона, значит вторая боковая сторона тоже равна 28см
34+28+28=90 см это периметр, как и сказано в условии задачи
ответ: 34 см - основание
28-боковые стороны
1)ВН+НЕ=ВЕ=4+7=11см.
ВЕ=СD, т.к противоположные стороны параллелограммама равны(свойство).
2) ВС=2ВН=8см, т.к в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2-ум катетам.
3) ВС=DЕ=8см, т.к противоположные стороны параллелограммама равны(свойство).