Чтобы найти объём надо ширину умножить на длину и умножить на высоту
AB-расстояние между точками (корень из 101)
AB=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)под корнем
если возвести в квадрат то получится
101=(4-x)^2+(x+7)^2
16-8x+x^2+x^2+14x+49=101
2x^2+6x-36=0 делим всё на два
x^2+3x-18=0
по теореме виета
x1+x2=-3
x1*x2=-18
x1=-6 x2=3
ответ x=-6 x=3
Так как АА1В1В - это боковая грань куба, а АВСD - это основание куба, то их пересечение это отрезок АВ. Пересечение диагоналей этих граней расположены в точках А и В(по условию К и Р), то есть треугольник АКР - это не что иное, как прямая АВ. Периметр АКР=длине АВ=4.
Ответ: 4 см.
Пусть а ребро пирамиды.
Диагональ основания √2а
Половина диагонали √2а/2
Высота = а√(1-2/4)=√2а/2
Пусть А- начало координат.
Ось X - AB
Ось У - АD
Ось Z - вверх
Вектор МD ( -a/2; a/2; -√2a/2)
Вектор АР ( 3а/4 ; 3а/4 ; √2а/4)
Косинус угла между МD и АР
cos a = | -3/8+3/8 -2/8|/ 1 / √(9/16+9/16+2/16)=√5/10