Дано:
ДА-3 см
ДВ-5 см
АВ-?
АВ=ДА+ДВ
3+5=8
ΔАОВ подобен ΔСОД , т.к. две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами равны.
АО:ОД=ВО:СО=3:4 и ∠АОВ =∠СОД как вертикальные ⇒
АО:ОД=ВО:СО=АВ:СД , (АВ=х , СД=2) ⇒ 3:4=х:2 ⇒
х=(3·2):4=3:2=1,5 , АВ=1,5 (м)
Конец короткого плеча надо поднять на 1,5 м, чтобы конец длинного плеча опустился на 2 м.
Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.
Решение.
Пусть x - цифра десятков данного числа;
y - цифра единиц этого числа
тогда
(10x+у) - данное двухзначное число.
ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;
y∈N; 0≤y≤9
По условию 10х+у > 2·(x·y) на 5.
Получаем первое уравнение:
10x+у - 2xy = 5
И ещё по условию 10х+у > 2·(x+y) на 3.
Получаем второе уравнение:
10x+у - 2·(x+y) = 3
Упростим его:
10x+у-2x-2y = 3
8х - у = 3
Решаем систему:
∉N
y=8x-3 при x=1
y=8·1-3
y=5
1- цифра десятков данного числа;
5 - цифра единиц этого числа
Ответ: 15.
Неверно первое утверждение. x больше по модулю, чем y. Поэтому их сумма не может быть отрицательной.