1)
S=d^2*sin(alpha)*cos(alpha)
2)
S=(m+n)*m*ctg(alpha)
5)
S=d^2*sin(alpha)*cos(alpha)
1) если 2 вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение = 0 т.е.
(2m+n)*(m-2n)=0
пусть (2m+n)=А => 2m=(2,0) n=(0,1) => A=(2,1)
(m-2n)=В 2n=(0,2) B=(1,-2)
A*B = 1*2+1*(-2)=0 - да эти вектора перпендикулярны
2) возьмем 2 вектора и докажем, что они перпендикулярны друг к другу
AB(1,2) чтобы найти координаты вектора AB из векторы В вычтем координаты вектора А
AD(-2,1) чтобы найти координаты AD из D вычтем A
AB*AD=0 => 1*(-2)+2*1=0 => да, эти векторы образуют прямой угол
и так еще нужно рассмотреть 3 произведения векторов
AD*DC =0
DC*CB=0
CB*BA=0
когда покажешь, что все данные вектора перпендикулярны друг к другу, то вывод - эти вектора образуют прямоугольник
Наклонные, их проекции на плоскость и перпендикуляр из точки на плоскость образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом h.
Наклонная, образующая меньшую проекцию, меньше наклонной с большей проекцией.
Пусть меньшая наклонная равна х, тогда большая х+5.
По теореме Пифагора h²=x²-7²=x²-49 и h²=(x+5)²-18²=х²+10х+25-324=х²+10х-299.
Объединим два уравнения h²:
х²-49=х²+10х-299,
10х=250,
х=25.
h²=х²-49=25²-49=576,
h=24 см - это ответ.
<span>Проведите EF || AD, где F — точка на AB. Получатся параллелограммы ADEF и FECB. EF = AD, AF = DE, FB = EC. Поэтому F — середина AB, а EF — медиана треугольника AEB, причём равна половине стороны AB. Это означает, что треугольник AEB прямоугольный, x + 50° = 90°, x = 40°. </span>
180 : 2 = 90 градусов
Эти два смежных угла равны 90