Пусть AB=x
по теореме высоты: 1*(x-1)=CD^2
по теореме пифагора:
CD^2=(2√3)^2-(x-1)^2=12-(x-1)^2
Откуда
12-(x-1)^2=x-1
12-x^2+2x-1=x-1
x^2-x-12=0
По виету подбором
x1=-3<0 не подходит.
x2=4
Ответ:4
Соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. Получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. Тогда R=6 , S=4пи R^2=144пи,V=4/3пиR^3=288пи.
Ответ:
Основания равны 42см и 30см.
Объяснение:
Средняя линия трапеции равна:
(a+b)/2 = 36cм. У нас a/b =7/5 или a = 7x, b = 5x. =>
6x = 36 => x = 6см. =>
a = 7·6 = 42 см.
b = 5·6 = 30 см.
1) Пусть ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=a;
BC=b; AD=c;
2) Из вершины тупого угла ABC опустим перпендикуляр BH к стороне AD.
3) AH=AD-BC/2 (по св-ву р/б трапеции); AH=c-b/2, но с-b=a (по условию).
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: cos A= AH/ AB; AB=a; AH=a/2 (из 3). Из этого следует, что cos A=1/2, значит, угол A=60 градусов
5) <BAC+<ABC=180 градусов
<ABC=120 градусов
Ответ: <ABC=120 градусов