Диагонали ромба пересекаються под прямым углом и делят угла ромба на равные угля (т. е. являються биссектрисами). Рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые образовались при пересечении диагоналей ромба.
Сумма углов этого треугольника равна 180 град.
составим уравнение: 2х+7х+90=180 Решим х=10.
Углы равны: 2*10=20 град и 7*10=70 град.
Переходим к ромбу: углы равны: 20*2=40 град и 70*2=140 град
Ответ: у ромба два угла по 40 град и два - по 140 град
Проверяем 40+40+140+140=360
360=360
Решим это уравнение методом выделения полного квадрата. Это уравнение окружности.
Площадь можно найти по двум сторонам и углу между ними по формуле (ab*sinα)/2. Нам известны углы B и C, угол А = 180-(100+50)=30 град. S(ABC) =((AB*AC)*sinА)/2= ((5*12)*sin30)/2= 15
Второй угол прямоугольного треугольника равен 30°. Катет, противолежащий этому углу, в два раза меньше гипотенузы. Катет против угла 30° - х, гипотенуза - 2х, второй катет - 2. По т. Пифагора: х²+2²=(2х)²
3х²=4
х=2/√3 - катет, 2*2/√3=4/√3 - гипотенуза.