Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения
делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
В нашем случае АЕ и DP - диагонали четырехугольника АDEP. Следовательно, этот четырехугольник - паоаллелограмм и его противоположные углы равны. То есть <DEP=<DAP.
Но <DAP=<BCA, как углы при основании равнобедренного треугольника АВС. Значит <DEP=<BCA, сто и требовалось доказать.
.................................
Раз DK-высота, то угол К автоматически прямой(90 градусов), угол В=45 так как BDC прямоугольный и равнобедренный, и по теореме об углах треугольника он равен (180-90)/2=45, а угол D считается по той же теореме: 180-90-45= 45.
В=45, D=45, K=90
Дана равнобедренная трапеция допустим ABCDгде BC=6(меньшее основание)высота BH=5(опустили перпендикуляр к основанию AD) и высота CK=5(опустили перпенд к основанию AD)и угол DAB=45тогда рассмотри теугольник ABH он равносторонний потому что угол AHB=90а угол BAH=45 следовательно ABH=45. и BH=AH,а BH по условию равна 5,значит AH=5,но у большее состоит из AH+HK+KDну так AH=KD=5,а HK=6=BC<span>теперь найдем это основание AD=5+6+5=16</span>
Если это угол при основании, то второй угол тоже 40°, а третий (при вершине) 180-2*40=100°.
Если это угол при вершине, то при основании р/бедр. треугольника углы будут (180-40)/2=70°