Касательная перпендикулярна радиусу ОС.
Схема и расчет - в приложении.
Вектор АВ=(9,-3)
<span>Уравнение перпендикуляра: </span>
<span>9(х-1)-3(у+3)=0</span>
Рассмотрим треугольники АЕД и ОЕС - у них < ЕАД=<ЕОС (как соответственные при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ) , <ЕСО=<ЕДА (как соответственные при пересечении АД и ВС секущей ЕД), значит треугольники подобны. Тогда ЕС/ЕД=ОС/АД=2/6=1/3, ЕД=3ЕС. СД=ЕД-ЕС=3ЕС-ЕС=2ЕС. Отношение ЕС/СД=ЕС/2ЕС=1/2
CosA - это прилежащая сторона на гипотенузу, значит это АС/АВ
по теореме Пифагора найдем АВ
АВ^2=АС^2+СВ^2
АВ^2=12*12+9*9
АВ^2=144+81
АВ^2=225
АВ=15
cosA=12/15
cosA=4/5
cosA=0/8
вроде так)