1. Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит
<A=2*<BAO=2*50=100°
Поскольку противоположные углы ромба равны, то <C=<A=100°
Находим оставшиеся равные между собой углы Е и В:
<B=<E=(360-(<A+<C)):2=(360-200):2=80°
2. Рассмотрим треуг-ик АОВ. Поскольку у прямоугольника все углы прямые, найдем угол ВАО:
<BAO=90-40=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ВО=АО, и треуг-ик АОВ - равнобедренный. Значит, углы при его основании ВАО и АВО равны:
<BAO=<АВО=50°
Находим угол АОВ при вершине треуг-ка:
<AOB=180-(<BAO+<ABO)=180-100=80°
3. Диагонали прямоугольника равны. Это его особое свойство. ВЕ=АС.
Поскольку прямоугольник является параллелограммом, то он обладает и всеми его свойствами. В частности, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит
ВО=СО=ЕО=АО
<span>По условию диагонали прямоугольника перпендикулярны. Значит имеется четыре прямоугольных треугольника, у которых катеты ВО, СО, ЕО и АО равны. Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катеты одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Значит, треуг-ки ВОС, СОЕ, АОЕ и АОВ равны между собой. У равных треугольников равными окажутся и их стороны ВС, СЕ, АЕ и АВ. Прямоугольник, у которого все стороны равны - квадрат. </span>
5) Что бы найти высоту, нужно найти основание, которое делит пополам высота проведенная к нему( в равнобедренном треугольнике высота проведенная основанию- медиана и биссектриса.) Найдем по теореме пифагора
17^2= x^2+15^2
x^2=64
х=8
Значит все основание равно 16
S=(16*15):2=120
6)
В условии задачи задано, что хА = -2; хВ = 6; уА = 4 и уВ = -4. Требуется найти С(хС ; уС).
Применяя формулы хС = (хА + хВ)/2, уС = (уА + уВ)/2, получим:
хС = (-2 + 6)/2 = 2, уС = (4 + (-4))/2 = 0.
Таким образом, точка С, являющаяся серединой отрезка АВ, имеет координаты (2; 0)
Позначимо буквою а сторону квадрата
1) Радіус вписаного у квадрат кола дорівнює половині його сторони, тому а=6×2=12 см
2) d=a√2=12√2 см
Відповідь: 12√2 см