В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1 и плоскостью AB1C1
r=s/p, где s-площадь,p-полупериметр.
r=a(d квадрат)корней из трёх /4/3a/2=2a(в квадрат)корней из трёх/12a.-это радиус
или а(корней из 3) / 6
Решение:
Рассмотрим треугольники DOC и AOB:
1)DO=OA(по условию)
2)Угол BAO= углу CDO (по условию)
3)Угол DOC=углу AOB(как вертикальные
→ треугольник DOC=треугольнику AOB
→угол ABO=углу DCO
→угол ACD=30°+55°=85°
Ответ:85°
Можно ещё так рассуждать - углы при одной стороне в параллелограмме являются односторонними и в сумме составляют 180. Один угол Х, другой на 46 больше (Х + 46 ) , в сумме они 180.... х + (х + 46 ) = 180... 2х = 134 ... х = 67 это меньший угол, другой 67 + 46 =113 . .....Ответ 113