Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей АВ⇒
АС║BD.
Углы при О равны как вертикальные.
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны</em>.
∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение:
СО:OD=AO:OB
4:6=5:ОВ⇒
ОВ=30:4=7,5
Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.
k=СО:OD= 4/6=2/3⇒
АС:ВD=2/3
<em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия:</em>
SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/9
Высота тр-ка опущенная на сторону а = ha=2кор из р(р-а)(р-в)(р-с)/а где р-полупериметр р=(30+25+25)/2=40 h=2кор из 40(40-30)(40-25)(40-25)/25=24
за т. Пифагора ВС^2=АВ^2+АС^2
АС^2=ВС^2-ВА^2=0
такое невозможно
1. Прямоугольник ABC равнобедренный, т.к. AB=BC
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника, угол1= углу BCA
2. Так как угол1=BCA, а угол1=углу2 по условию, то угол2=углу BCA, а они являются накрестлежащими при пересечении прямых BC и AD секущей AC
Следовательно, BC параллельна AD
Треугольники ANH и AKO подобны => NH=(2/3)KO=LP
из подобия треугольников HSD и PLD находим что LD=(1/3)SD
HP=(2/3)HD
по теореме Пифагора
AC=12=BD
ML=(2/3)BD=8
S(сечения)=(1/2)*AK*ML=60
AK=15
по теореме Пифагора для АКО
КО=12
NH=8
рассмотрим треугольник ANH, проведём в нём высоту из H на AN
из подобия образовавшихся треугольников находим эту высоту h
h=4,8
эта высота и будет расстоянием от точки В до плоскости сечения тк BD параллельна сечению