∠DNF + ∠DFN = 180° - ∠NDF = 180° - ∠ADC;
∠BNF + ∠BFN = 180° - ∠NBF;
(∠DNF + ∠BNF) + (∠DFN + ∠BFN) = 2*180° - (∠ADC + ∠ABC) = 180°;
<span>∠BNF = ∠DNF + ∠AND;
</span><span>∠BFN = ∠DFN + ∠BFA;</span>
(2*∠DNF + ∠AND) + (2*∠DFN + ∠BFA) = 180°;
(∠DNF + ∠AND/2) + (∠DFN + ∠BFA/2) = 90°;
K - точка пересечения биссектрис.
(∠DNF + ∠KND) + (∠DFN + ∠KFD) = 90°;
∠KNF + ∠KFN = 90°; => ∠NKF = 90°; чтд.
По формуле углов правильного многоугольника:
- каждый из 12-ти углов правильного 12-угольника.
Ответ: 150 градусов
Ответ:
1. (x+2)²+(y-3)² = 74.
2. (x-5)²+(y+2)² = 74.
Объяснение:
Уравнение окружности:
(X - Xo)² + (Y - Yo)² = R². где Xo и Yo - координаты центра окружности, а R - ее радиус. R = |kp| = √(Xp-Xk)²+(Yp-Yk)²) = √(7²+(-2)²) = √74 ед.
В нашем случае есть два варианта:
1. Центр окружности в точке k(-2;3). Тогда уравнение:
(x+2)²+(y-3)² = 74.
2. Центр окружности в точке p(5;-2). Тогда уравнение:
(x-5)²+(y+2)² = 74.
<span>Трапеция АБЦД. Опускаем из точек Б и С перпендикуляры БК и ЦЕ на большее основание. Получаем отрезок КЕ=БЦ=16. Еще у нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника, у которых известна гипотенуза (она же боковая сторона трапеции равная 15) и катет (он же высота, равная 9). По теореме Пифагора находим неизвестный катет. АК^2=АБ^2-БК^2=225-81=144, АК=12. Складываем из "кусочков" большее основание АД=12+16+12=40. Ответ: большее основание АД=40</span>