По условию 5∠1 = ∠2 + ∠3 + ∠4
Известно, что сумма углов при пересечении двух прямых равна 360°
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°
Отсюда
∠2 + ∠3 + ∠4 = 360° - ∠1
Подставим в 1-е уравнение
5∠1 = 360° - ∠1
6∠1 = 360°
∠1 = 60°
∠2 и ∠4, смежные с ∠1, равны 180° - 60° = 120°
∠3 = ∠1 = 60° (∠1 и ∠3 - вертикальные)
Ответ: два из углов при пересечении двух прямых равны по 60°, остальные два равны по 120°
Высоты треугольника обратно пропорцианальны его сторонам
h1 : h2 = 1/a : 1/b
2,4 : h2 = 1/7,5 : 1/3,2
h2= 7.5 x 2.4 / 3.2 = 5.625
правда не особенно уверен
7.
1) ∠2 и ∠3 - накрест лежащие, они равны по условию ⇒ прямые параллельны
2) Если прямые параллельны, то соответственные углы равны (∠1 и ∠3), а сумма односторонних углов равна 180° (∠3 и ∠4)
8.
1) ∠1 и ∠ВАС - вертикальные ⇒ они равны.
2) ∠2 и ∠АСД - смежные ⇒ их сумма равна 180°. Так как ∠1=∠2, то ∠ВАС+∠АСД=180°, ч.т.д.
Удачи)