скорее всего в Вашем варианте дана боковая сторона, но можно решить вот так:
1 вариант.
боковая сторона a=10 см.
в равнобед. тр-ке боковые стороны равны a=b
P=a+b+c=2a+с
50=c+10*2
50=c+20
c=50-20
c=30 см
<u>боковые стороны равны 10 и 10, основание 30 см</u>
2. вариант
сторона с основанием с=10 см
в равнобед. тр-ке боковые стороны равны a=и
P=a+b+c=2a+с
50=2a+10
2a=50-10
2a=40
a=20 см
<u>боковые стороны тр-ка равны 20 и 20, основание 10 см</u>
Т.к ср линия равна половине основания, то сторона треугольника равна 16, а P=16x3=48
Если формула по нахождению площади параллелограмма S = ah, что бы найти h, вычислим формулу h= S:a.
h = 460:20= 23 см)
Обозначим стороны АВ=АС=b, BC=a, биссектрису BL=d, угол ABL=альфа, тогда углы при основании треугольника ABC=ACB=(2альфа)угол при вершине BAC=(180-4альфа)и альфа должен быть < 45 градусов, т.е. 2альфа должен быть < 90 градусов, т.к. в равнобедренном треугольнике угол при основании не может быть тупым...угол ALB=(3альфа)по т.синусов: a*sin(2альфа) = b*sin(180-4альфа)отсюда a = b*sin(180-4альфа) / sin(2альфа) = b*sin(4альфа) / sin(2альфа) = = 2*b*cos(2альфа)по т.синусов: AL*sin(3альфа) = b*sin(альфа)по условию задачи d = BC - AL = a - b*sin(альфа) / sin(3альфа) = = 2*b*cos(2альфа) - b*sin(альфа) / sin(3альфа) = = b* ( 2*cos(2альфа) - sin(альфа) / sin(3альфа) )для длины биссектрисы справедлива формула: d = 2*a*b*cos(альфа) / (a+b)отдельно запишем a+b = 2*b*cos(2альфа) + b = b*(2*cos(2альфа) + 1)d = 2*2*b*cos(2альфа)*b*cos(альфа) / ( b*(2*cos(2альфа) + 1) ) = = 4*b*cos(2альфа)*cos(альфа) / (2*cos(2альфа) + 1)если приравнять два получившихся равенства для биссектрисы d, то длина стороны b сократится и останется тригонометрическое равенство:sin(альфа) / sin(3альфа) = = 2*cos(2альфа) - 4*cos(2альфа)*cos(альфа) / (2*cos(2альфа) + 1)после несложных преобразований можно получить равенство:2*cos(2альфа)*(4*(cos(альфа))^2 - 1) = 1 + 4*cos(2альфа)*cos(альфа)это выражение можно привести к полному уравнению четвертой степени относительно косинуса альфа одно из решений здесь очевидно... cos(альфа) = +- 1/2но этот угол не может быть в равнобедренном треугольнике (см. выше...)))если решать оставшееся кубическое уравнение, то единственным подходящим решением получается cos(альфа) =примерно= 0.94 (0.93969)это угол около 20 градусовтогда углы данного равнобедренного треугольника 40, 40, 100
Если пирамида правильная то,значит в её основании лежит равносторн треугол со сотороной