1. при делении степени отнимаются, следовательно получится 3 в квадрате / 9 = 9/9 = 1
2. при раскрытии скобок получается 8х - 5х = 10 + 28, 3х = 38, х = 38/3
3. 3у в четвертой степени (3у во второй степени - 2)
ху(7ху во второй степени)
(3 - х в квадрате) (3 + х в квадрате)
4. (7-х) (х+5) = 15
7х + 35 - х в квадрате + 5х = 15
12х - х в квадрате -20 = 0 (умножаем уравнение на -1)
х в квадрате - 12х + 20 = 0
Д = 144 - 80 = 64
корень из Д = 8
х1 = 12 - 8 / 2 = 2
х2 = 12 + 8 / 2 = 10
х(4-х) = 15
4х - х в квадрате - 15 = 0 (* (-1))
х в квадрате - 4х +15 = 0
Д = 16 - 60 = -44, если Д меньше 0 - корней нет.
5 и 6 я не уверена в решении
Задание 280 составлено не вполне корректно - не уравнение на множители раскладывается,а многочлен.
Кроме того, для разложения квадратного многочлена на множители надо решить уравнение, найти его корни а уже потом заменить многочлен на множители по такой схеме:
ах²+вх+с = а(х-х₁)(х-х₂), где х₁ и х₂ - корни уравнения.
1) х²-4х-5 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*(-5)=16-4*(-5)=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-4))/(2*1)=(6-(-4))/2=(6+4)/2=10/2=5;
x_2=(-√<span>36-(-4))/(2*1)=(-6-(-4))/2=(-6+4)/2=-2/2=-1.
Отсюда </span><span>х²-4х-5 = (х-5)(х+1).
4) 2х</span>²-3х+1 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*2*1=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-3))/(2*2)=(1-(-3))/(2*2)=(1+3)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
x_2=(-√<span>1-(-3))/(2*2)=(-1-(-3))/(2*2)=(-1+3)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5.
Заданный многочлен представляется в виде множителей:
</span> 2х²-3х+1 = 2(х-1)(х-0,5) или (х-1)(2х-1)
Корень писк, суффиксы н и у, суф фикс л в основу не входит, окончания нет