P(x)=x(8-x)/(x-4)
p(8-x)=(8-x)(8-8+x)/(8-x-4)=x(8-x)/(4-x)
p(x)+p(8-x)=x(8-x)/(x-4)+x(8-x)/(4-x)=
=x(8-x)/(x-4)-x(8-x)/(x-4)=(x(8-x)-x(8-x))/(x-4)=0/(x-4)=0
Пусть Х - меньшее число, тогда:
1,2х - большее
Составим и решим уравнение:
1,2х - 45 = х + 16
1,2х - х = 16 + 45
0,2х = 61
х = 61 : 0,2
х = 305 - меньшее число
305 * 1,2 = 366 - большее число
1 доска весит х кг, 1 брус - у кг.
5х+6у=107
4х=2у+4
5х+6у=107
х=(2у+4)/4
5х+6у=107
х=0,5у+1
5(0,5у+1)+6у=107
2,5у+5+6у=107
8,5у=102
у=12; х=0,5*12+1=7
1 доска весит 7 кг, 1 брус - 12 кг.
По первому тригонометрическому тождеству Sin²α + Cos²α = 1, значит :
Sin² 30° + Cos² 30° = 1