∠1 + ∠2 = 60° + 120° = 180°
а эти углы - односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит a║b.
∠6 = ∠3 = 53° как вертикальные,
∠4 = ∠6 = 53° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
∠5 = 180° - ∠6 так как эти углы односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
∠5 = 180° - 53° = 127°
Объяснение:
АB= под корнем (2--1)^2+(-1-3)^2=9+16=25 корень из 25=5
Пусть стороны оснований параллелепипеда равны x и 2x, а диагональ равна 3x.
По теореме Пифагора диагональ основания (оно является прямоугольником со сторонами x и 2x) равна √x²+4x²=x√5.
Теперь рассмотрим диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник, две стороны которого - боковые рёбра, а ещё две - диагонали противоположных граней. Нам известно, что диагональ параллелепипеда, которая будет диагональю этого сечения, равна 3x, одна из сторон - диагональ основания, равная x√5, а вторая сторона - боковое ребро, равное 4. Пользуясь теоремой Пифагора, составим уравнение, из которого найдём x.
9x²=5x²+16 (диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, диагональ основания и боковое ребро - его катеты).
4x²=16 ⇒ x=2.
Объём прямоугольного параллелепипеда - произведение трёх его рёбер, одно из которых равно 4, второе x=2, а третье 2x=4. Таким образом, V=4*4*2=32.
1. BD=AB–(AC+CD)=15–(6+7)=2 см
2. AK+BK=AB; AK=3BK
3BK+BK=AB=36 4BK=AB=36 BK=36:4=9
AK=3BK=3*9=27 см