В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. OS = 2SR.
Докажем что АВО и ОДС подобны:
1)углы ВОА и СОД равны т.к они смежные
2) угол АВО и ОДЦ равны ибо Они накрест лежащие
Найдём коэффициент подобия
ВО/ОД=4/10
Зная коэффициент подобия составим равенство
АО/ОС=4/10
5/ОС=4/10
4ОС=50
ОС=12.5
большая дуга равна 360-130=230. всего частей 31+15=46, следовательно 1 часть равна 230/46=5. угол BAC это 31 часть, угол BAC вписанный, дуга, на которую он опирается равна 31*5=155. вписанный равен половине дуги, на которую опирается, то есть 155/2=77.5
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!