Ответ:
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а уголы между диагоналями равны α и (180-α).
Тогда по теореме косинусов из треугольника АОВ:
АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*Cosα
Bз треугольника ВОС:
ВС²=ВО²+АО²-2АО*ВО*Cos(180-α).
Cos(180-α)=-Cosα. Тогда
ВС²=ВО²+АО²+2АО*ВО*Cosα.
В случае 1:
АВ²=2,5²+3²-2*2,5*3*(1/2) =7,75. АВ=√7,75 ≈ 2,8м.
ВС²=2,5²+3²+2*2,5*3*(1/2) =22,75. ВС=√22,75 ≈ 4,8м.
В случае 2:
АВ²=11²+7²-2*11*7*(√3/2) =170-77√3. АВ=√(170-77√3) ≈ 6см.
ВС²=11²+7²+2*11*7*(√3/2) =170+77√3. ВС=√(170+77√3) ≈ 17см.
Объяснение:
2) т.к. DM-биссектриса уголMDN=74:2=37. Треугольник DNM- равнобедренный т.к. DN=MN=>уголMDN=NMD=37(в равнобедренном треуг. углы при основании равны), уголDNM=180-37-37=106.
3)т.к.а||b угол ACB=углу3. Пусть x угол 3, a (4х) угол 4. По условию сумма смежных углов равна 180 градусов. Составляю и решаю уравнение:
x+4x=180, 5x=180, x=180:5, x=36( угол 3)
угол4=36•4=144
Сумма всех углов = 360°
х+10х+х+10х=360°
22х=360°
х=360°/22=180°/11 - маленький угол
10х=1800°/11 - большой угол
Возьмем треугольник ABC
Делаем ему медиану
Зная что углы при основе равные, стороны основы тоже, и у них совместная сторона выходит что медиана поделила на два равных треугольника.
Стороны в параллелограмме попарно равны.
пусть одна пара сторон равна по 2х, другая — по 5х.
5х+5х+2х+2х=42см; (4,2 дм=42 см)
14х=42см;
х=3см.
одна сторона=2х=6см.
другая=5х=15см.
ответ: 6 см, 15 см.