В треугольнике АВС (∠С= 90°) cos ∠B= \frac{7}{9} , AB= 54 см. По решениям прямоугольных треугольников: BC= AB·cos ∠B= 54 см· \frac{7}{9} = 42 см.
Ответ: ВС= 42 см
надеюсь правильно
В треугольнике АВС: 9=2АС^2
угол С = 90°, АВ = 3см -> АВ^2=AC^2+BC^2=2AC^2 т.к. по условию он равнобедренный. получаем АС=3/√2.
Стоит отметить, что АС перпендикулярна ВС.
В треугольнике ВDC:
∠C=90° BD=3см --> CD=3/√2; CD⊥CB.
Угол между (АВС) и (ВСD) = углу между АС и СD т.к. они ⊥ к линии пересечения, то есть к ВС.
В треугольнике ADC:
AC=3/√2=CD и AD=3 по условию, если ∠D=90°, то AC^2+CD^2=AD^2
9/2+9/2=9, действительно. Значит угол между плоскостями равен 90°.
Угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
угол 3 + угол 4 = 180 градусов.
из этого следует:
угол 1 = углу 4.
решение:
180 - угол 1 (113 градусов) = 67 градусов.
Если будет не понятно, я объясню...
Треугольник будет прямоугольным, т.к 5^2+12^2=13^2