<span>Диагональ ВД равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна боковой стороне АВ (угол АВД=90) и образует с основанием угол ВДА=30. АД=5 см
Из прямоугольного </span>ΔАВД найдем:
боковую сторону АВ=АД*sin30=5*1/2=2,5см
диагональ ВД=АД*cos30=5*√3/2=2,5√3
Из формулы диагонали трапеции d²=c²+ab найдем меньшее основание b=(d²=c²)/a.
ВС=(ВД²-АВ²)/АД=((2,5√3)²-2,5²)/5=2,5
Х - меньший угол
5х - больший угол
Уравнение: х + 5х =180
6х=180
х=180 :6
х=30
ответ: 30 градусов
"Хулиганское" решение - советую учителю не показывать, запишут в гении :)))
Сумма боковых сторон = 10 см (1 дм)
Длина основания = 14 см - 10 см = 4 см
По теореме Пифагора квадраты боковых сторон равны сумме квадратов отрезков диагоналей. Таким образом, суммы квадратов противоположных сторон равны.
AB^2 =AO^2 +BO^2
CD^2 =CO^2 +DO^2
BC^2 =BO^2 +CO^2
AD^2 =AO^2 +DO^2
AB^2 +CD^2 =BC^2 +AD^2
9 +25 =16 +AD^2 <=> AD= √(2*9) =3√2