Радиус описанной около правильного треугольника окружности связан с его стороной следующим соотношением:
откуда
<em>Ну и, как "Личшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))</em>
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 4. На его ребре ВВ₁ отмечена точка К так, что КВ=3. Через точки К и С₁ проведена плоскость α параллельная прямой ВD₁. Докажите, что А₁Р:РВ₁=2:1, где Р - точка пересечения плоскости α с ребром А₁В₁.
Решение смотри на фотографии
ВСДЕ - трапеция, т.к. ЕД параллельна ВС
Обозначим первый угол треугольника через <em>х.</em>
Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла <em>3х.</em>
Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: <em>3х+5°.</em>
Сумма трех углов в треугольнике 180°.
Составляем уравнение:
х+3х+3х+5°=180°
7х=180°-5°
7х=175°
х=175°:7
х=25°
Первый угол в треугольнике 25°.
Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.
Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.
Ответ: 25°, 75°, 80°.