Дано:
ΔABC - равносторонний
BM (медиана) = 9 см
______________
r -?
РЕШЕНИЕ:
В равностороннем треугольнике медиана = биссектрисе = высоте, поэтому ΔАВМ - прямоугольный. Несложно найти сторону ΔАВС по теореме Пифагора.
Обозначим сторону треугольника за х, тогда АМ = х/2, получаем:
Радиус вписанной окружности находим по формуле:
Ответ: 3 м
Я не уверенна в своём ответе , поэтому ,кто тоже будет решать этот пример проверьте мой ответ
ΔDBE - р/б
ΔADB = ΔCEB (I)
AB = BC
ΔABC - р/б
А) катет против угла в 30 градусов = 1/2 гепотинузы, то есть 74*2= 148
б) если угол 45 град, то в прямоугольн триугольнике, второй угол тоже равен 45. значит он равнобедрен. отсюда 2 катета по 74 см. за теорем пифагора 74^2 + 74 ^2 = число под корнем.
в) через формулу пифагора, учитывая, что катет против 30 нрад = х, а гипотенуза 2х
под корнем выражение 74^2+x^2=2x
если поднесем все к квадрату получим 74^2+x^2=4x^2
74^2=3x^2
5476=3x^2
1825=x^2
x=приблиз 42,7
подставим в гепотинузу 2х, получим приблиз 85,4 см)