Применим свойства касательных проведённых из одной точки А
АВ=АС=24см
ОС=ОВ=радиусу окружности
Из ΔАВО (угол В=90 град) по теореме Пифагора:
ОВ²=АО²-АВ²
ОВ²=25²-24²=625-576=49
ОВ=√49=7
ОС=ОВ=7
Угол ОСА=90 градусов
Если сторона ромба равна одной из диагоналей, значит треугольник равносторонний, и каждый угол этого треугольника =60!
Ответ:60
АР=ТД= (АД-ВС)/2=3 м
Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы)
Дальше решим через теорему косинусов:
ВР=√(АВ²+АР²-2*АВ*АР*cos60)=√(36+9-2*6*3*1/2)=√27=3√3м.
Ответ: высота насыпи=3√3м
Гипотенуза равна (3 корня из 3) разделить на sin 60
затем, имея гипотенузу, используем теорему Пифагора: оставшийся катет будет равен корню из квадрата гипотенузы минус квадрат второго катета.
получаем 6(гипотенуза) и 3(катет)
Внутр касание 40 - 30 = 10 см
внешнее касание 30 + 40 = 70 см