9/Задание
№ 7:
Окружности радиусов 2 и 3 внешним образом касаются друг
друга в точке A. Их общая касательная, проходящая через точку A, пересекает две
другие их общие касательные в точках B и C. Найти BC.
РЕШЕНИЕ: Треугольники ОВА и ОВD равны по 3 сторонам (общая,
радиусы и отрезки касательных). Значит ВО - биссектриса угла АВD. По тем же
причинам треугольники РВА и РВЕ равны, а ВР - биссектриса. Значит развернутый
угол DBE содержит в себе два угла ОВР, так как содержит двойной набор углов
составляющий углов. Значит ОВР=90 градусов, значит ВА - высота прямоугольного
треугольника, равная ВА=√(АО*АР)=√(2*3)=√6
По такому сценарию определяем, что СА=√6, откуда ВС=2√6
ОТВЕТ: 2√6
Смотри фото.
ΔОВА=ΔОСА.
АВ²=ОА²-ОВ²=13²-5²=169-25=144.
АВ=АС=√144=12 см.
В треугольнике АСЕ АС - диагональ квадрата в основании, иАС^2 = 2; (длина ребра куба принята за 1)АЕ = СЕ,иАЕ^2 = AD^2 + DE^2 = 1 + (1/3)^2 = 10/9;Если обозначить косинус угла АЕС (который и надо найти) за х, топо теореме косинусов для треугольника АЕСАС^2 = AE^2 + CE^2 - 2*AE*CE*x = 2*AE^2*(1 - x);2 = 2*(10/9)*(1 - x);x = 1/9; Я добавлю глубокомысленное замечание. <span>Обратите внимание на технику решения - я не записал по ходу ни одного корня. Это, конечно, мелочь, но именно в таких мелочах и путаются обычно.
Если помог то зделай ответ лучше , по блогадари.</span>
А что нужно сделать то?
Если найти угол А ,то 180-60-90=30