D секущая. 3=80
2=180-80=100
1=80
Пусть х см -КЕ, тогда КН= 0.5х см и РН=(х+8) см.
Для ΔНКЕ:
Т.к. катет(KH) равен половине гипотенузы(КЕ), то ∠КЕН = 30°.
Для ΔНРЕ:
Т.к. ∠КЕН = 30° и КЕ - биссектриса, то ∠РЕН = 2∠КЕН=2*30° = 60°.
Т.к ΔНРЕ - прямоугольный, то ∠НРЕ = 90° - ∠РЕН = 90°-60° = 30°.
Для ΔКРЕ:
Т.к ∠НРЕ=30°=∠КЕН, то ΔКРЕ - равнобедренный, значит РК=КЕ.
(РК=КЕ=х, РН=РК+КН,КН=0.5х, РН=х+8) ⇒ РН=х+8=0.5х+х
х+8=0.5х+х
0.5х=8
х=16
Т.к. РН=х+8, а х=16, то РН=16+8=24
Ответ:24см
Продолжим высоты ВД и СЕ до пересечения в точке О. (смотри рисунок). Углы ВАС и ДАЕ равны как вертикальные =135. Углы АДО и АЕО равны 90 градусов. Тогда из четырёхугольника АДОЕ находим угол ДОЕ=45градусов.
Дано: АВСД-ромб
АС и ВД-диагонали
АС=12 см
ВД=16 см
Найти: Р-периметр АВСД
Розв'язок:
1) АС перетенається з ВД у точці О
Трикутник АОВ-прямокутний тому, що нам відомо,що діагоналі ромба -перпендикулярні
Піфагора :
АВ=√OA²+OB²=√6²+8²=√36+64=
=√100=10 см
Р=4*АВ=4*10=40(см)
В-дь: 40 см
Прямая АВ лежит в плоскости α.
Прямая MN пересекает плоскость α в точке N.
N ∉ AB.
Прямые АВ и MN не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости.
Следовательно они скрещивающиеся.