В этом тетраэдре грани ABD=CBD по двум катетам (АВ=СВ по условию, DB-общий, а угол В у них прямой).
По т.Пифагора <em>с²=a²+b²</em>, где с - гипотенуза, <em>а</em> и<em> b</em>- катеты.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Следовательно, второй острый угол 90°-45°=45°. ⇒
Треугольник равнобедренный. ⇒
c²=2a² ⇒
с=а√²=8√2
<u>Полезно запомнить</u>: <em>гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна длине катета, умноженной на √2</em>.
Cos A - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos A = 4/5 = AC/AB
Гипотенуза равн 5 (см), тогда по т. Пифагора
BC = √(AB²-AC²)=√(5²-4²) = 3(см)
S = a*b/2 = 3*4/2=6
высота CH = 2S/c = 2*6/5 = 2.4 (см)
Ответ: 2,4(см).
Пусть ВС=х, тогда АВ=ВС=CD=х
AD=x+20
P=4x+20=124
x=26
CD=26
FD=10
по теореме Пифагора CF=24
S=((BC+AD)/2)*CF=864
Сумма всех углов прямоугольной трапеции 360°,один из углов 130°,два по 90°,т.к.они прямые,а 4угол= 360-90-90-130=50°