(6х+1)²+2(х-1)(х²+х+1)-2(х+1)³=26(6х+1)(6х+1)+(2х-2)(х²+х+1)-2((х+1)(х+1)(х+1))=26
36х²+6х+6х+1+2х³+2х²+2х-2х²-2х-2((х<span>²+х+х+1)(х+1)=26
36х</span>²+12х-1+2х³-2(х³+х²+х²+х²+х²+х²+х²+1)=26
36х²+12х-1+2х³-2х³-2х²-2х²-2х²-2х²-2х²-2х²-2=26
12х-3+24х²=26
12х+24х²=26+3
12х+24х²=29
12х=29 или 24х²=29
х=29:12 или х²=29:24
х=2 5/12 или х²=1 5/24
ответ х= 2 5/12 или х²=1 5/24
14в²+21в-в²-6в+5в+30=13в²+20в+30
В квадратном уравнении
ax^2+bx+c=0
x₁+x₂=-b/a
x₁*x₂=c/a
x₁*x₂=1=3a²-8a+6
1=3a²-8a+6
3a²-8a+5=0
D=64-4*5*3=4
a₁₂=(8+-2)/6 = 1 5/3
Ответ 1 и 5/3
а = 3, в = 4, с = 5. Треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4²
Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.
а:a1 = b:b1
3:х = 4:(5-x)
15 - 3x = 4x
7x = 15
a1 = x = 15/7
b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7
Сама биссектриса равна:
Lc = √(a·b - a1·b1)
Lc = √(3·4 - 15/7· 20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =
12√2/7
Ответ: 12