1) (8 7/12 - 5 19/36) * 1 4/5 = (8 21/36 - 5 19/36) * 1 4/5 = 3 2/36 * 1 4/5 = 3 1/18 * 1 4/5 = 55/18 * 9/5 = 11/2 = 10 1/2 = 10,5. 2) (39,375 - 5 5/8) : 2 5/11 = (39,375 - 5,625) : 2 5/11 = 33,75 : 2 5/11 = 33 3/4 : 2 5/11 = 135/4 : 27/11 = 135/4 * 11/27 = 55/4 = 13 3/4 = 13,75. 3) 10,5 : 13,75 * 100 % = 76 4/11 %.
Пример:Какое число из промежутка (2;3) не входит в область определения функции y=tg(пиХ)?
1.область определения = ОДЗ(область допустимых значений) = D(y) - значения аргумента Х, при которых функция существует, то есть такие Х, при которых можно сосчитать У,
2.tg(ПХ)=sin(ПХ)/cos(ПХ), тангенс пиХ нельзя сосчитать когда косинус пиХ равен нулю, так как на нолю делить нельзя.
cos(пиХ)=0 , пиХ=пи/2 +пиN, N принадлежит Z( множество целых чисел),
3.теперь выделим Х: разделим всё уравнение на пи
Х=0.5+N, N принадлежит Z
4.теперь осталось подставлять числа и находить Х из промежутка (2;3):
N=2, x=2,5, 2,5 входит в данный промежуток
N=1, Х=1,5 , 1,5 не входит
N=3, Х=3,5, 3,5 не входит
5. таким образом Х=2,5 не входит в область определения данной функции
6. проверка(если сомневаешься):
tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения => мы решили правильно
Cos40 cos20-sin40 sin20=cos(40+20)= cos60=0,5