Для начала соединим АЕ.Затем из точки С проведем высоту к АЕ,она попадет в точку Р. Докажем,что треугольники АСР и РСЕ равны. Т.к РС-высота,то углы АРС и СРЕ=90,а РС-общая,следовательно по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники равны. Если треугольники равны,то и углы равны. PEC=CED=30,PCE=ECD=60( объясняю, 90-30=60),а ACP=BCA=35.
Угол АСЕ=ACP+PCE=35+60=95
Все задачи можно решит через пифагор
Пересечением диагоналей ромба получено 4 прямоугольных треугольника. Их катеты равны половине диагоналей
1) х^2=3^2 + 4^2
х^2=25
х=5м
2) х^2=6^2 + 8^2
х^2=100
х=100см
3) 1дм=10см
2.4дм=24см
х^2=5^2 + 12^2
х^2=169
х=13 или 1.3 дм
∠MPE = ∠MNK как соответственные при пересечении параллельных прямых РЕ и NK секущей MN, угол при вершине М - общий для треугольников MPE и MNK, значит эти треугольники подобны по двум углам.
Коэффициент подобия:
k = MP : MN = 8 : 12 = 3 : 4
а) ME : MK = 3 : 4
MK = 4ME / 3 = 4 · 6 / 3 = 8
б) PE : NK = k = 3 : 4
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smep : Smkn = k² = 9 : 16
Опустим высоту в основание оно поделится пополам
Дальше по теореме пифагора
20^2=16^2+x^2
400=256+х^2
x^2=400-256=144
х=12см
АС = АВ*cos 70° = 30*0,939692621 = 28,19077862.
ВС = АВ*sin 70° = 30*0,342020143 = 10,2606043
.