По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки
НД=ХД, СН=МС, ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е
АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)
отсюда r²=CH*НД
2²=1*НД
НД=4
НД+СН=5,
теперь подставив в формулу
АД+ВС=АВ+СД , получим
АД+3=4+5
АД=9-3=6
S=(BC+AД)/2*МХ
S=(3+6)/2*4=18
Диагонали прямоугольника равны в точке пересечения делятся пополам.
=> SA=SB=SC=SD=13 см
рассмотрим прямоугольный ΔSOB: гипотенуза SB=13 см, ОВ=5 см ((1/2) BD)
по теореме Пифагора:
SB²=SO²+OB²
13²=SO²+5². SO=12 см
1.обзначим трапецию ABCD, где AD - большее основание.
2. теперь определяем, что высотой в данной трапеции является не только перпендикулярная сторона, но и диаметр вписанной окружности (О - ее центр, К - точка касания с AD, М - точка касания с CD), найдем его.
3. по свойству касательной к окружности отрезки касательных равны, т.е. KD=MD=4=r, а т.к. d(диаметр)=2r, то d(она же высота)=4*2=8.
ответ: 8
С первой вряд ли помогу, извини!
вот вторая
т.к BD - бис. ∠B и ⊥ AC ⇒ ΔABC - р/б (AC - основание)
и т.к BD - бис. ∠B и ⊥ AC ⇒ BC - медиана, проведенная к AC ⇒ AC = 2AD
AC= 2*24см=48см
P= AC+ AD+ BC
P=48см+35см+35см=118 см