Решение
1) 2sin(- α) * cos(π/2 - α) - 2cos( - α)*sin(π/2 - α) =
= - 2sinα * sinα - 2cosα * cosα = 2*(sin²α + cos²α) = - 2
2) 3*sin(π - α) * cos(π/2 - α) + 3*sin²(π/2 - α) =
= 3*sinα * sinα + 3*cos²α = 3*(sin²α + cos²α) = 3
3) (1 - tg(- α))*(1 - tg(π + α))*cosα =
= (1 + tgα)*(1 - tgα)*cos²α = (1 - tg²α)*cos²α =
= (1 - sin²α / cos²α)*cos²α = [(cos²α - sin²α) / cos²α] * cos²α =
= cos2α
4) (1 + tg²(- α)) * {1 / 1 + ctg²(- α)]} = (1 + tg²α) / (1 + ctg²α) =
= [( cos²α + sin²α)*sin²α] / [(sin²α + cos²α)*cos²α] =
= sin²α / cos²α = tg²α
или
(1 + tg²α)/(1 + 1/tg²α) = [(1 + tg²α)*tg²α] / (1 + tg²α) = tg²α
<span>task/24711382
Известно ,что 1,4<x<2,1,и 3,5<y<4,2. Оцените значение выражения.:
----------
a) 4x+2y
</span>1,4<x<2,1⇒4*<span>1,4< 4*x < 4*2,1 </span>⇔5,6 < 4x < 8,4
3,5<y<4,2⇒2*<span>3,5< 2*y < 2*4,2 </span><span>⇔7 <2y < 8,4
</span> 5,6+7 <4x+2y < 8,4+8,4⇔ 12,6 <4x+2y < 16,8
---
б) -3xy
1,4*3,5 < xy < 2,1*4,2 ⇔4,9 <xy< 8,82 ⇒ -3*4,9> -3xy > -3*8,82
-26,46 < -3xy < -14,7
---
в) -0,5x +0,2y
-0,5*<span>1,4 > -0,5x> -0,5*2,1 </span><span>⇔ -1,05 < -0,5x < -0,7
</span><span>0,2*3,5< 0,2*y< 0,2*4,2 </span><span>⇔ 0,7 < 0,2y < 0,84
</span>-1,05 +0,7 < -0,5x +<span> 0,2y</span> < -0,7+0,84 ⇔ -0,35 < <span> -0,5x +</span> 0,2y<span> < 0,14
</span>г) 1/x -1/y
1,4<x<2,1 ⇒ 1/2,1 < 1/x < 1/1,4
3,5<y<4,2⇒ 1/4,2 < 1/y < 1/3,5 ⇔ -1/3,5 < -1/y < -1/4,2
1/2,1 -1/3,5 < 1/x -1/y < 1/1,4 - 1/4,2 ⇔ 2/15 < <span>1/x -1/y < 10/21
</span>арифметику стоит проверить
А) 12х-7 = 12*0,05-7 = 0,6-7 = -6,4
б) 3-1,5х = 3-1,5*(-1/3) = 3-3/2*(-1/3) = 3+1/2 = 3 1/2 = 3,5
в) (2х-у):(х-3у) = (2*(-1)-1/3):(-1-3*1/3) =
-2 1/3:(-2) = -7/3*(-1/2) = 7/6 = 1 1/6
Нечетная функция когда y(-x)=-y(x)
(-х)²(-ах+2а-6)=<span>-х²(ах+2а-6)
</span><span>-ах+2а-6=-(ах+2а-6)</span>
<span>-ах+2а-6=<span>-ах-2а+6
</span></span><span>2а-6=-2а+6</span>
<span>4а=12
a=3<span /></span>