Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - расстояние, равное 4.5, один из катетов - высота, или боковое ребро, а другой катет - отрезок, соединяющий вершину нижнего основания с центром нижнего основания. Этот катет можно найти по теореме Пифагора, он равен 3sqrt(2). При этом данный катет равен половине диагонали квадрата основания, так как сторона основания в sqrt(2) раз меньше диагонали, она равна 6. Тогда площадь основания равна 36. Объем равен произведению площади основания на высоту и равен 36*1.5=54.
Три измерения ---это и есть АВ, АД и АА1
АВ = 2х
АА1 = х
АД = 5х
2х+х+5х = 32
х = 4
d1 = √(8²+20²) = √464 = 4√29 ---наибольшая диагональ грани)))
d2 = √(4²+8²) = √80
d3 = √(4²+20²) = √416
Пусть Н - середина АС, тогда ВН - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС.
ВН⊥АС, ВН - проекция DH на плоскость треугольника, значит DH⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомое расстояние от точки D до прямой АС.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
ΔBDH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
DH = √(DB² + BH²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см
5 см т.к радиус половина диаметра а диаметр равен 10 см