Посмотри зади книги может есть ответ
Ответ:
Доказать кратность выражений.
Вот))
sqrt(32)((cos 13p/8)^2-(sin 13p/8)^2)=sqrt(32)*cos13p/4 в скобках формула косинуса двойного углаsqrt(32)*cos(2p+p+p/4)=sqrt(32)*cos(p+p/4)=sqrt(32)*(-cos p/4)=-sqrt(32)*sqrt(2)/2=<span>-sqrt(64)/2=-8/2=-4</span>
F(x) = 2*sin(x/2)*cos(x/2) = sin(2*x/2) = sinx
наибольшее значение синуса равно 1 в точках x = π/2 + 2πk, k∈Z
наименьшее значение синуса равно -1 в точках х = -π/2 + 2πk, k∈Z
Формулы:
cosa*cosb = 0.5(cos(a+b)+cos(a-b)) - произведение косинусов
cos2a = cos^2a - sin^2a = 2cos^2a - 1 - косинус двойного угла
Введем замену: y = 2x
cos2y + 2cosy + 1 = 0
2cos^2y - 1 + 2cosy + 1 = 0
2cosy(cosy+1) = 0
cosy = 0 или cosy = -1
y = Pi/2 + Pi*k, k - целое число
или
y = Pi + 2Pi*k, k - целое число
Вернемся к замене
2х = Pi/2 + Pi*k => x = Pi/4 + Pi/2 * k
или
2x = Pi + 2Pi*k => x = Pi/2 + Pi*k