Если один из углов равен 40 градусов тогда смежный с ним угол равен 140 градусов(180-40), остальные углы равны по вертикальности
Скорее всего AB=10 AД=8.Для определения угла СДВ1 надо определить параметры одноименного треугольника.
Одна сторона известна - СД = АВ = 10.
СВ1 как диагональ боковой грани равно √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10.
Сторона ДВ1 - это диагональ параллелепипеда и она равна:
√(10²+8²+6²) = √(100+64+36) = √200 = 10√2.
Искомый угол определяем по формуле косинусов:
cos B1DC = (10²+(10√2)²-10²)/(2*10*(10√2)) = <span><span /><span><span>
cos A =
0.7071068
</span><span>
Аrad =
0.7853982 радиан =
</span><span>
Аgr =
45 градусов.</span></span></span>
ABCD-трапеция,MK-средня линия трапеции
Верхнее основание BC обозначим за х,тогда нижнее основание AD равно 4х.
из определения средней линии следует,что MK=(BC+AD)/2
поскольку известна длина средней линии,составляем уравнение
(x+4x)/2=10
x+4x=20
5x=20
x=4
BC=4
AD=4*4=16