2 задача: отрезки касательных из одной точки равны по длине, значит
AM=AK=4, BN=BM=2, CK=CN = 3
периметр = 4+4+2+2+3+3 = 18
AB = 6 BC = 5
S =
1. Пусть BH = CG высоты
тогда BH = AB*sin60 = 2*
CG = GD = BH
CD =
итого:
P = AB+BC+CD+AD =
S =
S (площадь) вычисляется по формуле a×b
S=18
можно подставить вместо AB - x и составить уравнение
х × 6=18
Отсюда х =18÷6
х=3
Сторона АВ=3
Проведем перпендикуляры из вершины B и С: BE и CN соответственно.
BE=СN-как высоты трапеции.
S треуг ABD=AD*BE/2
S труег ACD=AD*CN/2
Все элементы равны=> и площади равны.
Т.к. угол 2=110°, то угол А=180-110=70°, треугольник АDB прямоугольный, значит угол B5=90-70=20°(т. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике), угол B и B1 вертикальные, а значит равны, B=B1=40°, угол B=B1+B5=40+20=60°
По т. о сумме углов в треугольнике угол C=180-(70+60)=50°
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора
значит AB=15
запишем площадь треугольника.
с одной стороны S =
с другой стороны S =
значит 54 =
то есть 15*CD = 108 или 5*CD=36, значит CD =