АВ = АС так как ΔАВС равнобедренный
ВМ = МС так как АМ - медиана
следовательно:
АВ + ВМ = Р(АВС)/2 = 73,4/2 = 36,7
Р(АВМ) = АВ + ВМ + АМ = 36,7 + 11,1 = 47,8 см
Ответ: 47,8 см.
Обозначим заданную точку S, а её проекцию на плоскость треугольника О.
Если точка S равноудалена от вершин треугольника, то АО=ВО=СО.
Поэтому точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника.
Рассмотрим треугольник ВОК (К - середина стороны АВ).
Угол КВО = 120/2 = 60°, а КОВ = 30°.
Тогда ОВ = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см.
Теперь рассмотрим треугольник SOB
Искомое расстояниеOS равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.
Да, вроде СОД состоит из двух половинок диагоналей и стороны СД, которая равна АВ. Так что периметр 10+10+12=32, если я правильно понял задачу.