2sin2x=3-2sin²x
2sin2x=3-(1-cos2x)
2sin2x-cos2x=2
c=√(2²+1²)=√5
√5(2/√5sin2x-1/√5*cos2x)=2
sina=2/√5;cosa=1/√5
cosa*cos2x-sina*sin2x=-2/√5
cos(2x+a)=-2/√5
2x+a=±(π-arccos2/√5)+2πk
2x=-a±(π-arccos2/√5)+2πk
x=-1/2(arccos1/√5)±1/2*
(π-arccоs2/√5)+πk
1. а) 900000 = 9*10^5
б) 800,5 = 8,005*10^2
в) 2400,8 = 2,4008*10^3
г) 0,73 = 7,3*10^(-1)
д) 47*10^4 = 4,7*10^5
е) 672*10^(-5) = 6,72*10^(-3)
ж) 0,0055*10^7 = 5,5*10^4
3) 0,046*10^(-3) = 4,6*10^(-5)
2. а) (7,8*10^(-4))*(3,5*10^(-6)) = 27,3*10^(-10) = 2,73*10^(-9)
б) (3,36*10^(-3)):(4,8*10^(-7)) = 0,7*10^4 = 7*10^3
в) 5,2*10^4 + 2,8*10^5 = 5,2*10^4 + 28*10^4 = (5,2+28)*10^4 = 33,2*10^4
Надо вспонить свойства степеней и корней (в картинках)
1) 1,6*10^2/4*10^-2 (10^-2=1/10^2) = 10^4*1.6/4=10000*0.4=4000
2) корень из 63 * корень из 7 = корень из (63*7) = корень из 441 = 21
Приравняем к нулю
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
Оценим в виде двойного неравенства
Т.е. при
- неравенства будут иметь общее решение, значит при
неравенства общих решений не будет иметь
Снова оценим в виде двойного неравенства
При
неравенства общих решений не имеют
Общее решение:
Проверим будут ли неравенства иметь решения при a=0 и а=3
Если а=0, то неравенство запишется так
Корни будут х=0 и х=2
___-___(0)__-___(2)__+___
x ∈ (2;+∞)
Следовательно общих решений с x ∈ [-1;1] нет, значит а=0 подходит
Если а=3, то
Приравниваем к нулю:
___+___(-√3)___-___(-1)___+____(√3)___-___
x ∈ (-√3;-1) U (√3;+∞)
Общее решение неравенства (3-x²)(x+1)<0 с неравенство x²≤1 нет, следовательно а=3 тоже подходит
Ответ:
№2.
Пусть Х км туристы прошли во второй день, тогда:
4Х + Х = 60
5Х = 60 |:5
Х = 12 км
В первый день туристы прошли 4Х = 4*12 = 48 км
Ответ: 48км
№3
Пусть Х книг лежало на второй полке, тогда:
3Х - 32 = Х + 32
3Х - Х = 32 + 32
2Х = 64 |:2
Х = 32
32 книги было на второй полке
3*Х = 3*32 = 96 книг было на первой полке
Ответ: 32 книги и 96 книг