X^2 + 9 = 0
X^2 = - 9
ОТВЕТ нет решений ( так как X^2 > 0 )
--------------------------------------------------
X^2 - 2X = 0
X * ( X - 2 ) = 0
X1 = 0
X2 = 2
ОТВЕТ 0 и 2
----------------------------------------------------
2X^2 + 5X + 3 = 0
D = 25 - 24 = 1 ; √ D = 1
X1 = ( - 5 + 1 ) : 4 = - 1
X2 = ( - 5 - 1 ) : 4 = - 1,5
ОТВЕТ ( - 1 ) ; ( - 1,5 )
---------------------------------------------------------
X^2 - 14X + 49 = 0
D = 196 - 196 = 0
X = 14 : 2 = 7
ОТВЕТ 7
------------------------------------------------------------
4X^2 - 6X - 10 = 0
D = 36 + 160 = 196 ; √ D = 14
X1 = ( 6 + 14 ) : 8 = 2,5
X2 = ( 6 - 14 ) : 8 = - 1
ОТВЕТ 2,5 и ( - 1 )
2a) x² - 100x - 101 = 0
(- 1)² - 100 * (- 1) - 101 = 0
1 + 100 - 101 = 0
101 - 101 = 0
0 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения x² - 100x - 101 = 0
x₁ * x₂ = - 101
- 1 * x₂ = - 101
x₂ = 101
x² - 100x - 101 = (x + 1)(x - 101)
2б) x² + 6x + 5 = 0
(- 1)² + 6 * ( - 1) + 5 = 0
1 - 6 + 5 = 0
- 5 + 5 = 0
0 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения x² + 6x + 5 = 0
x₁ * x₂ = 5
- 1 * x₂ = 5
x₂ = - 5
x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)
2в) 3x² + 5x + 2 = 0
3 * ( - 1)² + 5 * (- 1) + 2 = 0
3 - 5 + 2 = 0
- 2 + 2 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения 3x² + 5x + 2 = 0
x₁ * x₂ = 2/3
- 1 * x₂ = 2/3
x₂ = - 2/3
3x² + 5x + 2 = 3(x + 1)(x + 2/3)
3) x² - 12x + 2 = 0
x₁ + x₂ = 12
x₁ * x₂ = 2
x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂) * [(x₁ + x₂)² - 3x₁*x₂] = 12 * (12² - 3 * 2) = 12 * (144 - 6) =
= 12 * 138 = 1656
Ответ : 1656
Раскрываем скобки:
10\|3-4•3+25-10\|3+14-8\|5+5+8\|5=
=сокращаем 10\|3 и 8\|5
Получаем:
Ответ: 32
4x - 9 = 6x
6x - 4x = - 9
2x = - 9
x = - 4,5