A1. 3) 2/3
5х/4-х² при х=1/2
5*1/2 / 4-(1/2)²=
5/2 / 4-1/4 =
5/2 / 3 3/4=
5/2 / 15/4=
5/2 * 4/15=
2/3
A2. 1) 0,4
1/2*√0,64= 1/2*0,8= 0,4
A3. 3) -7
2х²-4х-14=0
D=16-4*2*(-14)=16+112=128
x1=4+√128 /4= 1 + √128/4= 1+√(2*64) /4= 1+8√2/4= 1+2√2
x2=4-√128 /4= 1 - √128/4= 1-√(2*64) /4= 1- 8√2/4= 1-2√2
(1+2√2)(1-2√2)=
1+2√2-4*2-2√2=
1-8=-7
A5. 3) x ≤ -3
2x-5 ≤ -11
2x ≤ -11+5
2x ≤ -6
x ≤ -3
A6. 4) 2
54*3^-3= 2*27*3^-3= 2*3^3*3^-3= 2*3^3-3= 2*3^0= 2*1=2
B1.
2^(-6)*4^(-3) / 8^(-7)=
2^(-6)*(2^2)^(-3) / (2^3)^(-7)=
2^(-6+(-6)-(-21)=
2^(-6-6+21)=
2^(-12+21)=
2^9= 512
B2.
2x²-5x+1=0
D=25-4*2=25-8=17
x1=5+√17 / 4
x2=5-√17 / 4
x1²+x2²= (5+√17 / 4)²+( 5-√17 / 4)²= 25 +10√17+17 / 16 + 25-10√17 +17 / 16=
42+10√17+42-10√17 / 16= 84/16= 5,25
соs^2х=½
соs^x=½*½
cos^x=¼
x=±¼cos
Решение
7cos(x/7) = 0
cos(x/7) = 0
x/7 = π/2 + πk, k∈
x = 7π/2 + 7πk, k∈Z
По условию задачи можно составить единственное уравнение
если x - ящиков по 10 кг, y - ящиков по 20 кг, то
10x+20y=110
x=(110-20y)/10=11-2y
Исходя из этотго, y может принимать значеня от 1 до 5 (2y должно быть меньше 11), т.е 1,2,3,4,5. Соответствующие значения х будут 9,7,5,3,1.
Ответом будут пары чисел
1. 9 и 1
2. 7 и 2
3. 5 и 3
4. 3 и 4
5. 1 и 5