X²+x-2=0
D=b²-4ac, D=1+8=9, √D=√9=3
x1=(-1+3)/2=2/2=1
x2=(-1-3)/2=-4/2=-2
x1=1
x2=-2
1) числитель = 5³ⁿ⁺² * 2³ⁿ⁺¹= 5³ⁿ*5² *2³ⁿ*2¹ = 5³ⁿ*2³ⁿ * 25*2= 10³ⁿ*50
знаменатель = 1000ⁿ = (10³)ⁿ = 10³ⁿ
дробь сократим на 10³ⁿ
Ответ 50
2) (-1)¹ + (-1)² + (-1)³ +(-1)⁴ +...+(-1)²⁰⁰⁸
Посмотрим: первое слагаемое = -1, второе =1 и т.д.
На 1-м, 3-м, 5-м ,... стоит -1
на 2-м, на 4 , на 6 ,... стоит 1
Последнее слагаемое чётное по счёту. Так что в ответе будет 0
сумма положительных функций => неравенство не имеет решения
{x²-y²=17
{x-y=2
{(x-y)(x+y)=17
{x-y=2
{2(x+y)=17
{x-y=2
{x+y=8.5
{x-y=2
Складываем уравнения системы:
x+x+y-y=8.5+2
2x=10.5
x=5.25
5.25-y=2
-y=2-5.25
y=3.25
Ответ: x=5.25
y=3.25