В3) (2а^3 - а+3)-(а^3 - а-1)=2а^3-а+3-а^3+а+1=а^3 +4
В4) (х+1)(-х^2+х+3)=-х^3 - х^2 +х^2 + х +3х+4=-х^3 +4х+4
В5) =х^2 - х-2х+2+3х^2-х=4х^2 - 4х +2
Пусть V - объем бассейна, A, B - скорости наполнения первой и второй трубой сответственно. T - время, которое надо найти
Подставляем в 3 уравнение значения A и V:
Ответ:3 часа
<u /><u /><u /><u /><u /><u>Выразим</u><u> вначале у:</u>
y = 0.5*(5 + 3x) = 1.5x + 2.5 - прямая
Прямая строится по 2 точкам, например:
x = 0, y = 2.5
x = 1, y = 4
Свойства:
1) Монотонно возрастает
на всей числовой прямой. х - любое, у - любое
2) Пересекает ось Оу в точке: x = 0, y = 2.5; пересекает ось Ox в точке: y = 0, x = -5/3
Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.
В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.
Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0;y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.
x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,
y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.
Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной равно 2 для выражения - 4х - 5