Система имеет решение, если,
а/121 =/ (не равно) - 2/-2а,
а/121 =/ (не равно) 1/а,
решим уравнение :
а^2=121, отсюда а =/(не равно) 11 и не равно - 11.
Ответ : система имеет решения при любых значениях а, кроме - 11 и 11
Выражаем из первого х : х=11-3y
И подставляем вместо х во второе уравнение: 2*(11-3y)+y^2=14
Дальше решаем:
22-6y+y^2-14=0
y^2-6y+8=0
D=36-4*8=4
y1=6+2/2=4
y2=6-2/2=2
И теперь подставляем в первое уравнение y1 и y2:
x1=11-3*4=-1
y1=4
И
x2=11-3*2=5
y2=2
15к + 40т = 270
карандашей куплено четное количество, т.к иначе сумма заканчивлась бы цифрой 5.
рассмотрим варианты
1.
если куплено 2 карандаша 2 *15 =30 руб, то
тетрадей 270-30=240. 240/40=6
2.
4 * 15 = 60
270-60=210
210/40=5,25 - не подходит - количество тетрадей должно быть целым числом
3.
6*15 = 90
(270-90)/40=4,5 не подходит
4.
8*15=120
(270-120)/40 = 3,75 нет
5.
10*15=150
(270-150)/40 = 3
6.
12, 14, 16 тоже не подходят
Ответ: Никита купил 2 карандаша и 6 тетрадей или 10 карандашей и 3 тетради.