A/b=3/2⇒a=1.5b
ab=9.5256
Эт система, подставляем а из первого во второе
1,5b²=9,5256
b²=6.3504
b=±2,52, но так как мы говорим о длине, а она не может быть отрицательной, берем положительный ответ...
Тогда a=1.5*2.52=3.78
Периметр = (a+b)*2=(3,78+2,52)*2=12,6
1 - против течения реки, 2 - по озеру, х - скорость лодки
s1 = 10 км, s2 = 6 км
v1 = x-2 км/ч, v2 = x км/ч
t1 = 10/(x-2) ч, t2 = 6/x ч
Известно, что t1 - 1/2ч = t2
10/(x-2)-1/2=6/х
20х-х(х-2)-12(х-2) = 0
х^2-10х-24 = 0
D = 100+96 = 14^2
x1 = (10+14)/2 = 12
x2 = (10-14)/2 < 0 не подходит
Скорость лодки = 12 км/ч, скорость лодки по течению = 12+2 = 14 км/ч
Теорема действует в приведённых уравнениях(где коэффициент перед 1членом равен 1)
Х^2+bx+c=0
По теореме Виета :
(Первый корень уравнения)х1 * х2(второй корень уравнения )=с(свободному члену)
Х1+х2=-в(противоположному 2 коэффициенту)
0,5*0,9/1-8/9=0,45-8/9=9/20-8/9=(81-160)/180=-79/180