164. Угол EBA в два раза меньше чем центральный угол BOA и равен 142\2= 71
Угол PBE =180-71= 109
165.Чтобы найти диаметр меньшей окружности нужно от CD отнять расстояние CK с одной стороны и такое же расстояние с другой. Получим диаметр меньшей окружности. Тогда диаметр делим на 2 и получаем радиус (CD-2CK)\2=r
r=(12-2*2)\2=4
Ответ 4
166.Нужно провести ОМ и ОК
Угол ОМК =120\2=60
ОКМ =90 градусов поскольку ОК проведена к касательной МС
Тогда треугольник МОК - прямоугольный
МК=cos60*OM=(1\2)*12=6
Ответ 6
167.
Если ты об этой теореме...
Теорема:
Около любого треугольника можно описать окружность.
Доказательство:
Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Пусть точка О - пересечение серединных перпендикуляров к его сторонам. Проведём отрезки OA, OB и OC. Они равны (OA=OB=OC), так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC (см. свойство серединных перпендикуляров). Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника ABC. Следовательно, окружность описана около треугольника. ABC.
Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов
Отсюда уравнение 4х+5х=90 9х=90 х=10
значит острые углы равны 40 и 50 градусам Ответ 50 градусов
Подобные задачи ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом:
1) Вводится переменная х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна часть")
2) Стороны треугольника записываются через эту переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей)
3) Стороны складываются, образуя периметр. Получаем уравнение:
3х + 4х+ 6х = 39
13Х = 39
х =3
4) Нам нужна меньшая сторона, то есть та сторона, которая содержит меньше всего таких частей. Она равна 3х =3*3 =9