∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,
∠CBD = ∠ADВ как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей BD,
BD - общая сторона для треугольников ADB и CBD, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно, ∠А = ∠С.
Если в прямоугольном тр-ке один угол равен 60 гр, то второй = 90-60=30
так как катет= 4.2 лежит напротив угла в 30 гр,то он равен половине гипотенузы, т.е. 4.2*2=8.4
В прямоугольных тр-ках АВД и АСД ∠АДВ=∠АДС и гипотенуза АД - общая, значит треугольники равны, следовательно ∠ВАД=∠САД, отсюда АД - биссектриса угла А.
Доказано.